Gestion de distance par un plan cartésien

Petite info avant de commencer, si le plan cartésien de vous dis rien, je l'explique un peu plus loin dans le topic
Donc ne vous affolé pas.



Cette idée de le faire en bête calcul m'est venur d'un script de nuki, sur les distances entre les personnages et events. (script des variables locals). Ainsi que le tuto de shin =)

J'ai vu qu'il utilisait la method Math.hypot(), elle calcule l'hypoténuse d'un triangle ( en gros )

Bref, ayant fait un pseudo triangle sur ma feuille, j'me suis rendu compte que le triangle ne sera pas toujours rectangle ... du coup il fallait passer à autre chose.

Et bien sur, vous connaissez tous cette chose (Pour les plus de 14-15ans), ce fameux truc que nous avons fait sur du putain de papier milimètré !
Ce fameux papier que tu n'avais jamais parce que tu l'utilise 3 fois dans l'année !

Avec ses fameux calcule pourrie qui te poussait à la question suivante : " Ca sert à quoi ? ", "Que vais je devenir si je ne sais pas ca ? "

Ca ne vous dis toujours rien ?
Des droites, des hyperboles, tangante de point, A et B etc etc !
Ca y est ca reviens ?

EH BEN OUI LE PLAN CARTESIEN SERT A QUELQUE CHOSE FINALEMENT !!!



Bien maintenant que la partie d'histoire est terminé, passons à la pratique ou plutot ... la théorie.

Nous allons donc dans un premier temps créer notre plan cartésien.
Voici à quoi celà doit ressembler ( pour les plus jeunes )



nous avons donc X Y et O
X = abscise = horizontale
Y = ordonnée = vertical
O = l'origine soit 0(zeros )

Donc voici le plan cartésien complet si j'puis dire.
Sauf que nous, nous allons juste nous contenter de la partie rouge.
Puisque RPG maker n'a pas de coordonnée négative.

Voici ce que l'on peu s'imaginer sur RPGmaker.



Nous avons X,Y et notre origine.

Le héro sera le point A et l'event le point B

Le but sera de calculer la distance entre ces deux points.

Voici la forumule qui permet de le trouver :
Legende :
V = racine carré
² = carré du nombre (soit 5² = 25 car 5X5=25)

Code:

x = V (xb-xa)²+(yb-ya)²

Nous allons développer tout ca :

Nous allons dons prendre les coordonnées de nos 2 points.

Ici notre héros est à 7x et 6Y
Et notre event est à 12x et 6Y

Donc le héros = A
    l'event = B

Reprenons le calcule :

Code:

x = V (xb-xa)²+(yb-ya)²

x = V (12-7)²+(6-6)²

Bon ici, nous allons être embêté car RPGmaker ne permet pas de faire un racine carré.
Mais il y a d'autre moyen, donc nous allons développer le calcule pour s'en passer.


Reprenons :


x = V (12-7)²+(6-6)²
x = V (12-7)*(12-7) + (6-6)*(6-6)

Pourquoi ai je fais ca ?
Tout simplement parce que (²) signifie grossièrement multiplice se nombre par lui même.(cf : le début du cours )

Alors :

Code:

x = V (12-7)*(12-7) + (6-6)*(6-6)
x = V (5)*(5)+(0)*(0)

x = V 25+0

Alors c'est maintenant qu'il va falloire virer la racine carré.
Pour ce faire voici la solution :

Code:

x = V 25+0
x = V 25

x² = 25

En fait, c'est une propriété en math, on peut passer des élément de l'autre coté du "="

Exemple :
x = 6 - 3
x + 3 = 6

Lorsque l'on passe une valeur de l'autre coté du égale, son signe change.
Un "+" devient un "-"
Un "-" devient un "+"
Un "V" de vient un "²"
et plein d'autre encore.
Donc la, pour m'e débarrasser de la racine carré, je le passe de l'autre coté pour avoir un simple carré (²)

Nous avons maintenant la distance entre nos 2 points.

Malheureusement, nous on veut qu'il n'y ai que 5 entre le héros et l'event.
Donc pour simuler la racine carré nous allons procéder ainsi :

Code:

x² = 25

Code:

Rayon = 5 ( soit le nombre de carreau )
distance = rayon²
distance = 25

X² et distance vale tout les deux 25 donc nous pouvons maintenant faire bouger notre event =)

Bon la partie théorie est terminé.



Alors en pratique ca va être un peu chiant car avec RPGmaker on doit tout faire opération par opération.

Donc voici à quoi ressemble l'event :



Je vais vous expliquer :

Code:

Variable 001 coordonnéeXhero = coordonnée X du héros
Variable 002 coordonnéeYhero = coordonnée Y du héros
Variable 003 coordonnéeXevent  = coordonnée X de l'event
variable 004 coordonnéeYevent = coordonnée Y de l'event

Donc :

Code:

x = V (xb-xa)²+(yb-ya)²
x = V (12-7)*(12-7) + (6-6)*(6-6)
x = V (5)*(5)+(0)*(0)

est tout simplement = à

Code:

Variable 001 coordonnéeXhero - Variable 003 coordonnéeXevent
Variable 001 coordonnéeXhero X Variable 001 coordonnéeXhero

Puisque Variable 001 coordonnéeXhero vaut maintenant
"Variable 001 coordonnéeXhero - Variable 003 coordonnéeXevent"

Nous faisons pareil pour Y

Code:

Variable 002 coordonnéeYhero - Variable 004 coordonnéeYevent
Variable 002 coordonnéeYhero X Variable 002 coordonnéeYhero

On aditionne les deux resultat

Code:

Variable 001 coordonnéeXhero + Variable 002 coordonnéeYhero

Variable 001 coordonnéeXhero vaut maintenant 25
soit x²

Nous n'avons plus qu'à créer 2 autre variable.
J'en ai fais qu'une, mais vous comprendrez pourquoi.

Donc nous allons créer la variable "Rayon" et la variable "distance"

Code:

Variable 005 rayon = 5
Variable 006 distance = Variable 005 rayon * Variable 005 rayon

Soit

Code:

x² = 25

Rayon = 5 ( soit le nombre de carreau )
distance = rayon²
distance = 25

On fait notre condition :

Code:

Si Variable 001 coordonnéeXhero <= Variable 006 distance
Alors
L'event parle
fin de condition

Voilà c'est aussi tordu que simple x)

Bonne lecture et surtout prenez en de la graine


Note : J'ai dis n'avoir fait qu'une seul variable, car nous savons que 5*5 = 25
Donc autant rendre rayon directement = à 25 au lieu de multiplier le rayon par lui même pour obtenir la distance

Bravo c'est vraiment bien trouvé.

Héhé je sais

Utilisez les coordonnées écran au lieu des coordonnées simples pour avoir un cercle au pixel près ! =) (Mais il faut compter le rayon en pixel et plus en carreau)

Et comme le tutoriel de shin, c'est inutile de mettre les coordonnées du héros dans deux variables, on peut directement les soustraire sans les stocker dans des variables et ça retire deux lignes à ton code.

Jin a écrit:

Donc je vous affolé pas.

Pas de souci, tu m'affolé pas !

Joke a écrit:

Et comme le tutoriel de shin, c'est inutile de mettre les coordonnées du héros dans deux variables, on peut directement les soustraire sans les stocker dans des variables et ça retire deux lignes à ton code

Hum c'est vrai, mais d'ailleurs tu faisais comme Jin / Shin avant (dans tes tutos) non ? C'est à cause de toi si je fais comme eux en fait. xD

Ben je l'ai pas fait dans ce cas-ci, dans ce tutoriel, ça correspond à la troisième partie "Comparaison de distance" où je n'utilise que deux variables "X diff" et "Y diff" ^^ Mais c'est vrai que les deux premières méthodes du tutoriel sont moins bonnes et utilisent deux variables de plus, et la méthode de Jin j'y ai pensé seulement cette année en fait, elle est bien meilleure que toute les autres. ^^ (Mais on peut avoir plus besoin d'une zone rectangulaire qu'une zone circulaire) En fait on peut même faire une zone ovoïde, en ellipse écrasée, il suffit d'appliquer un facteur dans la différence en X ou Y pour passer dans un plan écrasé.

Mais j'écrirais un nouveau tutoriel plus tard pour que tout le monde puisse faire des zones en cercle (Même si Jin m'a devancé et je suis pas content ! ), en ellipse, en losange, des lignes et quelques polygones. =)

Au fait, petite erreur dans ce screen :



Le plan cartésien de RM, que ce soit au carreau ou au pixel, l'origine est en haut à gauche, attention ! ^^ Ça ne change rien dans le cas présent comme on met au carré et donc qu'il n'y a plus de signe négatif, mais c'est important de le faire noter !
Après, comme dit précédément, c'est le théorème de Pythagore qui est utilisé sur le triangle rectangle formé entre la distance verticale et la distance horizontale.

Du coup j'vous ai résumé tout ça en un schéma que tout le monde connaît (Excepté quelque gens très jeunes) : Un triangle rectangle, A, B et C... C'est notre bon vieux cours de quatrième au collège !



La grosse astuce pas évidente bien sûr c'est d'oublier la racine carrée inutile qu'on nous a toujours imposé, et savoir mettre au carré en multipliant la variable par elle-même ^^

Bien joué, Jin.

Sympa. ^^

Je te remercie Joke.
Je suis assez choqué d'avoir eu cette idée avant toi Oo

Pour ce qui est de ma faute sur la portion du plan, j'ai du me melanger.
Etant donné que RM n'a pas de valeur negative, et que sur le plan il y a qu'un seul endroit ou X et Y sont positif, j'ai pas cherché plus loin ^^

Mais effectivement ça ne change pas grand chose.

Pour ce qui est de Pythagore, j'avais mal pensé je crois ... car c'est ca que je voulais faire au début x)

Surtout que comme me l'a rappelé Grim, math.hypot ne calcule pas du tout l’hypoténuse, mais plus la longueur d'un vecteur.

Bref, au moins je t'aurais maché le travail pour ton futur CHUPER TUTO !!

Et pour la remarque sur les variables en trop, maintenant que tu le dis, c'est vrai que c'est con.

Cependant j'ai déjà eu tellement de mal à me rappeler de cette putain de formule. xD
Plus certaine propriété basique de math que j'avais complètement oublié ( Merci Grim au passage )

Bref j'avais la tête ailleurs que sur les lignes inutiles ^^

Merci Garruk, et à toi aussi Joke.

J'ai remarqué ce truc courant décembre en réfléchissant sur un moteur physique avec des cercles... Du genre collision/déviation entre cercles ou entre cercle et droite, et c'est en réfléchissant comment le faire sur RM2003 que j'en suis venu à cette observation... J'étais vraiment surpris de pas m'en être rendu compte plus tôt !

Et math.hypot calcule bien une hypoténuse, mais l'hypoténuse du triangle rectangle formé par un vecteur... Ce qui revient simplement au module du vecteur. (Sa distance) ^^ Dans tous les cas c'est juste la formule de Pythagore qui est derrière tout ça.

C'est ca, c'est Pythagore =)

Citation :

J'ai remarqué ce truc courant décembre en réfléchissant sur un moteur physique avec des cercles... Du genre collision/déviation

C'est un peu ce que je fais sur le projet de Stolas xD

Sauf que moi c'est pour des sauts.
Donc gestion de gravité, déviation lorsqu'il y a collision (Bon il n'y a pas déviation encore mais en tout cas, ca stop net sa chute ^^ )

Mais mon petit systeme de saut sors un ptit peu du contexte de ce topic, étant donné que je n'ai utilisé aucune formule mathématique pour ca ^^
(En même temps ... il n'y en avait pas vraiment ^^)

Jin a écrit:

Et bien sur, vous connaissez tous cette chose (Pour les moins de 14-15ans), ce fameux truc que nous avons fait sur du putain de papier milimètré !
Ce fameux papier que tu n'avais jamais parce que tu l'utilise 3 fois dans l'année !

Pour les plus de 14-15 ans* plutôt non ?

AARRRh damnation ><
Merci de m'avoir montré ca x)